Teorema 1 
Ogni conica $\mathcal C$ di $\mathbf E^2(\mathbf R)$ è congruente a una delle seguenti:

\begin{displaymath} \begin{array}{ll} \displaystyle\frac{X^2}{a^2}+\frac{Y^2}{... ...ad \textit{coppia di rette reali coincidenti}\\ \end{array} \end{displaymath}

 

Dimostrazione

Passo II Teorema 2