Definizione 3 : r-combinazioni

Le r-combinazioni sono il numero dei modi in cui r elementi vengono scelti da un gruppo di n

elementi SENZA TENERE CONTO DELL’ORDINE e CON RIPETIZIONE.

Esse corrispondono anche al numero di funzioni da r elementi in n con immagini distinte.

Proposizione :

.

Dimostrazione

Esempio 3 : Si vogliono scegliere 2 elementi dall’insieme { 1 , 2 , 3 } senza tenere conto

dell’ordine e con ripetizione.

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 )

( 2 , 1 ) ( 2 , 2 ) ( 2 , 3 ) oppure ( 2 , 1 ) ( 2 , 2 ) ( 2 , 3 )

( 3 , 1 ) ( 3, 2 ) ( 3 , 3 ) ( 3 , 1 ) ( 3, 2 ) ( 3 , 3 )