DIMOSTRAZIONE
Si consideri la
combinazione a1, a2, ....., ar.
.
Si costruisce allora la
seguente disposizione semplice:
. . .
. .
.
. .
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Coś si ha che b1 < b2 < ........... < br.
Sono stati scelti coś r
elementi senza ripetizione e tenendo conto dell’ordine su un insieme di ( n
+ r – 1 ) elementi,
mentre gli ai
sono presi da un insieme di n elementi.
Viceversa, data una disposizione semplice di
r elementi su un insieme di ( n + r – 1 ) elementi posso
costruire una
combinazione di r
elementi.
Da qui l’asserto.