DIMOSTRAZIONE

 

 

    Si consideri la combinazione a1, a2, ....., ar.

    .

    Si costruisce allora la seguente disposizione semplice:

 

.      .     .

.      .     .

.      .     .

    

 

    Coś si ha che  b1 < b2 < ........... < br.

    Sono stati scelti coś r elementi senza ripetizione e tenendo conto dell’ordine su un insieme di ( n + r – 1 ) elementi,

    mentre gli ai sono presi da un insieme di n elementi.

    Viceversa, data una disposizione semplice di r elementi su un insieme di ( n + r – 1 ) elementi posso costruire una

    combinazione di r elementi.        

    Da qui l’asserto.

 

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