ALCUNE APPLICAZIONI DEL COEFFICIENTE BINOMIALE

1) Binomio di Newton

Il coefficiente binomiale viene usato per esplicitare il cosiddetto binomio di Newton che è espresso

nella forma seguente

dati a e b interi maggiori o uguali ad 1.

.

.

Il coefficiente binomiale indica il numero di modi diversi in cui si possono scegliere n elementi su m.

STIMA DEL FATTORIALE

Il fattoriale è di fondamentale importanza nella definizione del coefficiente binomiale e quindi può

risultare utile darne una stima.

A questo proposito si usa la formula di Stirling che ne dà la seguente approssimazione:

Dimostrazione