Appendice:le parole per i numeri.

Ogni lingua naturale incorpora un sistema di numerazione, ossia un sistema per nominare, in modo più o meno sistematico e regolare, i numeri naturali.

Lingue diverse adottano, a questo proposito, sistemi molto differenti, a cominciare dalla base.

L'italiano utilizza la base $10$, e ha nomi speciali per le potenze di $10$: dieci, cento, mille, un milione .... I nomi dei numeri sono ottenuti combinando questi nomi per le potenze di $10$ con i nomi delle unità: uno, due, tre, ... nove. Il risultato è un sistema non eccessivamente irregolare, a parte i nomi delle decine, che invece di essere due-dieci, tre-dieci eccetera, sono venti, trenta ecc., e i nomi dei numeri da $11$ a $19$, che sono "fusi" in undici (invece di dieci-uno), dodici (invece di dieci-due), ecc., probabilmente per rendere i nomi stessi più brevi (almeno se consideriamo il numero delle sillabe) e più facili da ricordare.

Le altre lingue europee seguono anch'esse il principio della base $10$, con analoghe irregolarità, eccetto il francese, che conserva tracce di un'uso (probabilmente di origine celtica) della base$20$, nei nomi per i numeri da$70$ a$99$, che si leggono sessanta-dieci, ..., sessanta-diciannove, quattro-venti, quattro-venti-uno, fino a quattro-venti-diciannove.

La base $20$ è tuttora usata come base principale nelle lingue celtiche ancora esistenti, il gallese e i gaelici irlandese e scozzese.

In italiano esistono anche tracce della base $60$ (nella divisione delle ore in minuti e dei minuti in secondi) e della base $12$ (le uova si contano a dozzine ...).

Nelle varie lingue ancora parlate nel mondo, sopravvivono vestigia delle basi $2,3,4,5,6,8,12,20$ (vedi [CFP]), anche se l'influenza occidentale tende a farle sostituire ovunque con la base $10$.

Per quanto riguarda la regolarità, le lingue europee devono cedere il passo a quelle dell'estremo oriente, ad esempio il cinese. In queste lingue, esistono solo nove nomi per le unità da $1$ a $9$, più quattro nomi per le potenze $10, 100, 1000, 10000$. I nomi dei numeri seguono fedelmente la loro decomposizione in base $10$.

Così, ad esempio,$14$ si legge dieci-quattro, $28$ due-dieci-otto, $42379$ quattro-diecimila-due-mille-tre-cento-sette-dieci-nove. I tredici nomi usati per le unità e le potenze di dieci sono, in realtà, molto più brevi dei nostri (sono, tipicamente, monosillabici), così che il sistema risulta molto facile e rapido, sia da usare che da imparare.

Queste differenze tra le diverse lingue sono significative, e hanno conseguenze non trascurabili. I bambini devono imparare, in età prescolare, le regole di numerazione della lingua materna, semplicemente estrapolandole dagli esempi ascoltati, soprattutto, dai genitori. Un sistema di numerazione più complesso e irregolare è effettivamente più difficile da imparare di uno semplice e regolare, che richiede meno nomi da imparare a memoria e regole semplici da comprendere, come il cinese.

In [SD] sono riportati i risultati di esperimenti che mostrano come, all'età di quattro anni, i bambini americani siano circa un anno indietro rispetto ai loro coetanei cinesi, per quanto riguarda l'apprendimento dei numeri. Inoltre, un sistema come quello adottato dalla lingua cinese, che costruisce i nomi dei numeri attenendosi strettamente alla struttura della loro rappresentazione decimale, rende probabilmente più facile, in seguito, apprendere le regole della scrittura e del calcolo con i numeri in base dieci.