ESEMPI:
- Siano m e n due interi positivi relativamente primi. Consideriamo l’omomorfismo di anelli
definito da:
f(k) = k([1]m,[1]n) = ([k]m,[k]n).
A questo punto, per il teorema fondamentale di omomorfismo di anelli abbiamo che:
con F([k]mn) = ([k]m,[k]n).
Siccome F è biunivoca, l’immagine f(Z) ha tanti elementi quanti Z mn, ovvero mn. Ma anche:
f è quindi surittiva.
Concludiamo che esiste un isomorfismo di anelli:
Ne segue che esiste un isomorfismo di gruppi abeliani:
