Dimostrazione

Due polinomi f(x) e g(x) sono associati se e solo se esiste un a in K^* tale che g(x) = af(x).

Sia f(x) un polinomio a coefficienti nel campo K e sia c il coefficiente direttore di f(x).

Il coefficiente direttore di af(x) è uguale ad ac; se prendiamo quindi a = c^-1 vediamo che af(x) è un polinomio monico.

Se poi af(x) = g(x) con a in K^* , f(x) e g(x) sono entrambi monici, dovremo avere a = 1, quindi f(x) = g(x).

(c.v.d.)