Dimostrazione

(per induzione su r)

Se r = 1 l’enunciato è ovvio.

Se r = 2 ci riconduciamo alla proposizione 14

Supponiamo che l’enunciato sia vero per un certo r e assumiamo che a divida il prodotto b₁…b_rb_r+1.

Per quanto abbiamo appena dimostrato possiamo dire che a deve dividere b_r+1 oppure il prodotto b₁…b_r.

• Se a / b_r+1 siamo posto;
• Se a / b₁…b_r per ipotesi induttiva possiamo dire che a divide uno dei b_i,

(c.v.d.)