Sia I un ideale di un anello commutativo A. Il gruppo quoziente A/I

con la moltiplicazione di classi di congruenza modulo un sottogruppo

è un anello è detto anello quoziente.

Gli elementi di A/I sono i a + I, dove a è un elemento di A.

L’unità è rappresentata da 1 + I.

L’addizione e la moltiplicazione sono definite nell’anello quoziente

nel modo che segue:

                            + :  (a + I) + (b + I) = (a + b) + I.

                            * :  (a + I)(b + I) = (ab) + I.