Equivalentemente, si può dimostrare che il rango di A è anche il massimo numero di colonne linearmente indipendenti di A. Il rango esprime quante delle righe (o colonne) della matrice sono "essenziali", cioè quante delle righe (o colonne) della matrice danno effettivamente informazioni e quante invece non ne aggiungono di nuove (sono combinazioni lineari di altre). Ciò è evidente ad esempio nella risoluzione di sistemi lineari di equazioni (Teorema di Rouché-Capelli).