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teoria
I l gruppo abeliano delle Matrici :

(M m,n (K)  , +)

L'operazione  +  Ŕ la somma tra matrici, che gode delle seguenti proprietÓ:

Ŕ chiusa

Ŕ associativa

ammette elemento neutro

ammette elemento inverso

Ŕ commutativa





L'operazione di somma tra matrici Ŕ chiusa . Infatti la somma di due matrici Ŕ ancora una matrice.




L'operazione di somma tra matrici Ŕ associativa . Infatti gli elementi delle matrici sono elementi di un campo, in cui vale la proprietÓ associativa.




Rispetto all'operazione di somma tra matrici     l' elemento neutro :
la matrice nulla.




Rispetto all'operazione di somma tra matrici     l' elemento inverso :

se      allora      Ŕ la
matrice inversa.




L'operazione di somma tra matrici Ŕ commutativa . Infatti gli elementi delle matrici sono elementi di un campo, in cui vale la proprietÓ commutativa.