Parliamo ancora una volta del "Metodo dei Teoremi Meccanici" scoperto quasi per caso nel 1906 a Costantinopoli. Questo testo è definito un "palinsesto" in quanto la pergamena su cui Archimede aveva scritto era poi stata "riciclata", cioè raschiata per lasciare il posto a un libro di preghiere.

Agli inizi del secolo, però, le tecnologie a disposizione non permisero una lettura completa dell'opera. Inoltre, il palinsesto scomparve nuovamente, probabilmente rubato, per poi ricomparire, in una collezione privata, nel 2001. In quasi un secolo la tecnologia ha fatto passi da gigante e benché il testo risultasse ancora più deteriorato, fu possibile riportarne completamente alla luce il contenuto!

L'aspetto più interessante di questa opera, però, sta nel fatto che Archimede tratta del concetto di infinito e cerca anche di trovare metodi per utilizzarlo in geometria.

Per affrontare il problema dell'infinito nell'età ellenistica, argomento importante e delicato allo stesso tempo, rimandiamo  al seguente sito:

http://progettomatematica.dm.unibo.it/Achille/akille.htm

 Archimede attirò su di sé l'attenzione di molti personaggi illustri, tra cui anche una figura che potrebbe sorprendere: il pittore Piero della Francesca. Questi, infatti, elaborò un intero manoscritto di riflessioni sugli studi archimedei.

Il ricordo di Archimede continua a riemergere anche oggi, come si evince anche dai numerosi progetti che hanno preso il suo nome.

Si pensi al progetto del premio Nobel Rubbia sullo studio dell'energia solare per la "centrale di Archimede"

http://www.repubblica.it/2004/e/sezioni/scienza_e_tecnologia/archicentrale/archicentrale/archicentrale.html

 
http://www2.math.unifi.it/~archimede/archimede/index.html

 Ricordando gli attuali "Giochi di Archimede", è curioso pensare che Archimede stesso alla sua epoca proponeva test di intelligenza e indovinelli logici ai suoi allievi.

Basta ricordare "Il problema dei buoi di Archimede", lettera indirizzata agli scolari della Biblioteca di Alessandria d'Egitto. Lo studioso chiedeva ai discepoli di contare il numero di buoi negli Armenti del Sole risolvendo diverse equazioni diofantee (lacune delle quali quadratiche). Problema impossibile allora poiché anche oggi potremmo risolverlo solo grazie al computer.

La causa di questa sfida, sembra risiedere nel fatto che gli studenti sottovalutavano l'importanza di alcuni studi del loro maestro e questi pensò bene di dar loro una lezione!

  Abbiamo già parlato dell'importanza che Archimede attribuiva a una sua grande scoperta, cioè che una sfera è equivalente ai 2/3 del cilindro circoscritto (problema riproposto alla maturità scientifica del 2001).

Questo risultato lo riempiva a tal punto d'orgoglio che lo volle come epitaffio per la sua tomba, oggi andata perduta.

 Piccola osservazione: abbiamo spesso usato, discutendo delle opere archimedee, il termine "parabola". In realtà, all'epoca non ci si esprimeva così ma si usava la parola "ORTOTOMO" che significa "sezione di cono retto".

 Passiamo finalmente a narrare la famosa storia della corona del re Gerone che permise ad Archimede di smascherare un truffatore.

Gerone, infatti, aveva commissionato una corona d'oro massiccio da un orafo. Al momento della consegna, però, temendo di essere stato truffato, chiese al suo fidato scienziato di appurare la reale natura della corona. Archimede, che proprio in quel momento stava effettuando i suoi studi di idrostatica, utilizzò tali conoscenze e svelò la disonestà dell'orafo che fu severamente punito. La corona, infatti, era composta da oro e da argento (che hanno, appunto, diversa densità e quindi un diverso comportamento immersi in un liquido). Archimede conosceva il peso specifico dell'oro e dell'argento nell'acqua (nei suoi studi di idrostatica, infatti, determinò la densità di alcuni lingotti d'oro e d'argento), per cui sapeva già a priori quale sarebbe stato il comportamento della corona in un liquido se essa fosse stata completamente d'oro. Osservando, però, l'oggetto immerso, si accorse che esso non poteva essere d'oro massiccio, ma presentava una fusione con un materiale più leggero, quale l'argento poiché spostava una quantità d'acqua minore del previsto. La corona, infatti, immersa nel liquido, doveva spostare tanta acqua quant'era il peso del suo volume ma comparandolo con un equivalente lingotto d'oro, i due oggetti alzavano una diversa quantità di acqua. La corona, spostava meno liquido di quanto avrebbe dovuto fare.

 Anche il più recente e polivalente Leonardo da Vinci ha avuto a che fare con Archimede. Nei suoi studi sulla velocità di una freccia scagliata da un arciere posto al centro della Terra e diretta verso la superficie, la cosiddetta "freccia di Leonardo", il pittore dedusse come moto finale la spirale di Archimede.

Sempre riguardo alla spirale di Archimede, rimando a un interessante articolo sui frattali in natura (altro esempio di come la matematica sia in tutte le piccole cose che ci circondano):

http://www.miorelli.net/frattali/natura.html

 Nel nostro studio delle opere di Archimede, abbiamo più volte sottolineato l'originalità delle idee che saranno poi alla base del calcolo infinetesimale e altri studi del 1600.

Il Rinascimento, infatti, fu un momento di grande splendore per il nostro studioso che venne rivalutato in tutti i suoi aspetti e le cui opere furono analizzate integralmente e aiutarono a porre le basi per la scienza moderna.

Per approfondimenti:

 http://matematica.uni-bocconi.it/galeazzi/capitolo9.htm

 POLIEDRI ARCHIMEDEI:

E' curioso pensare che esistono solo cinque poliedri regolari (o "platonici").

Cosa significa che un poliedro è regolare? Vuol dire che soddisfa quattro proprietà:

Archimede, soprattutto per motivi estetici, riuscì a costruire poliedri dotati solo delle proprietà 2 e 3.

Esistono 15 classi di tali poliedri, che possono anche essere ottenuti dai poliedri regolari tramite opportuni troncamenti. Per un interessante viaggio tra i poliedri archimedei, si consiglia il seguente sito:

 
http://utenti.quipo.it/base5/poliedri/poliedriarchi.htm

   Il famoso pittore Raffaello ritrae, nella sua opera "La scuola di Atene", un matematico che effettua una dimostrazione con il compasso. Secondo alcuni si tratterebbe dello studioso siracusano Archimede, per altri di Euclide.