Esempi di sottosuccessioni con limite diverso

 

Verificare, mostrando due sottosuccessioni con limite diverso, che le successioni seguenti non hanno limite:

 

1)    

 

an = (-1)n n

 

Si osserva che le due sottosuccessioni seguenti hanno i limiti:

Cosė,  non ha limite.

 

2)    

 

an = sen((-1)n  π/2)

 

La successione non ha limite. Infatti, si considerano queste sottosuccessioni:

 

 

*