Esempi di successioni monotone

Utilizzando i risultati di monotonia, calcolare i seguenti limiti di successioni:

1)

Poiché ogni successione del tipo, con è evidentemente una successione crescente ed essendo , allora si ha .

2)

Dal momento che la funzione è crescente, allora la successione che ne deriva è crescente; inoltre, da come è definito il logaritmo, se esistesse tale che , allora , che sarebbe evidentemente impossibile. Dunque, e, in definitiva, .