Esempi sulle operazioni con i limiti

 

Calcolare i seguenti limiti di successioni.

 

1)    

 

 

Poiché  e , allora .

 

______________________________________________________________

 

 

2)    

 

 

Essendo ,  e , si ha

______________________________________________________________ 

 

3)    

 

 

Poiché , come già abbiamo visto in un esempio in precedenza (oppure si può calcolare ora direttamente, osservando che  e che ), allora .

Si noti che   eccetto che per , ma in effetti una successione  se  oppure  e  , .