Esempi sui limiti con le disuguaglianze

Utilizzando le disuguaglianze notevoli appena viste, calcolare i limiti seguenti.

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Nota: Indicheremo, come detto in precedenza, per qualunque numero reale x, la parte intera di x come il maggiore intero minore minore od uguale a x e la indicheremo con [x] .

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1)

Per il teorema dei carabinieri, si nota che e . Dunque: .

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2)

Essendo , allora .

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3)

Poiché ovviamente e , allora .