Esempi sui limiti con le disuguaglianze

 

Utilizzando le disuguaglianze notevoli appena viste, calcolare i limiti seguenti.

 

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Nota: Indicheremo, come detto in precedenza,  per qualunque numero reale x,  la parte intera di x come il maggiore intero minore minore od uguale a x e la indicheremo con [x] .

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1)    

 

 

Per il teorema dei carabinieri, si nota che   e . Dunque: .

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2)    

 

 

Essendo  , allora .

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3)    

 

 

Poiché ovviamente   e , allora .