Esempi di forme indeterminate

Calcolare, se esistono, i limiti delle seguenti successioni in forma indeterminata.

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1)               (forme indeterminate di tipo )

a)     ,

b)    ,

c)     ,

d)    ,

Soluzioni:

a)      non ha limite.

b)   

c)     

d)    

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2)          (forma indeterminata di tipo )

a)     ,

b)    ,

c)     ,

d)    ,

Soluzioni:

a)       non ha limite.

b)    

c)   

d)   

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3)          (forma indeterminata di tipo )

a)     ,

b)    ,

c)     ,

d)    ,

Soluzioni:

a)        non ha limite.

b)    

c)       

d)      (infatti, ).

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4)            (forma indeterminata di tipo )

a)     ,

b)    ,

c)     ,

Soluzioni:

a)     

b)    

c) 

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Si è visto, così, che le forme indeterminate, una volta risolte, possono generare successioni convergenti o divergenti o che non hanno limite.

Mostriamo, infine, come si risolvono forme indeterminate ottenute con la divisione tra polinomi nella indeterminata n (applichiamo il metodo già mostrato nella parte teorica).

Si risolvano i seguenti limiti di successioni in forma indeterminata.

1)    

Soluzione:

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2)    

Soluzione:

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3)    

Soluzione: