Esempi
di successioni divergenti
Nota:
Ricordiamo che si definisce, per ogni nemero reale
x , la " parte
intera
di x" come il massimo intero minore o uguale ad x e la si
indica con [x] .
Verificare, utilizzando la definizione di limite, che valgono i limiti seguenti:
1)
Fissiamo 
. Si ha 
se e solo se 
;
quindi, si può prendere 
e risulta verificata la definizione di limite all'infinito:
,
:
,
2)
Sia
.
avviene
quando 
.
Per verificarla, si
può prendere (per “sicurezza”) 
,
verificando, così, la definizione di limite:
,
:
,
3)
Osserviamo
che 
quando 
..
Se si prende 
,
allora 
e
di nuovo risulta verificato:
,
:
,
