Esercizi su funzioni fra insiemi,
soluzioni.
1) Sia A l’insieme di tutte le donne (viventi e vissute) e B l’insieme di tutte le persone viventi o vissute. La legge che ad ogni elemento di A associa il suo figlio o figlia (in B) è una funzione?
Risposta:
No, perché non tutte le donne hanno o hanno avuto figli, quindi la legge non assegna ad ogni elemento di A un elemento di B. Inoltre alcune donne hanno o hanno avuto più figli, quindi ad esse la legge non assegna un unico elemento di B, ma più d’uno.
2) Sia A l’insieme di tutte le madri (viventi e vissute) e B l’insieme di tutte le persone viventi o vissute. La legge che ad ogni elemento di A associa il suo figlio o figlia (in B) è una funzione?
Risposta:
No. Il primo problema che avevamo in 1) è adesso risolto (adesso ad ogni elemento di A possiamo assegnare qualcosa in B), ma ancora alcune madri hanno o hanno avuto più figli, quindi ad esse la legge non assegna un unico elemento di B, ma più d’uno, quindi la legge non è una funzione.
3) Sia A l’insieme di tutte le madri (viventi e vissute) e B l’insieme di tutte le persone viventi o vissute. La legge che ad ogni elemento di A associa il suo figlio o figlia primogenito (in B) è una funzione?
Risposta:
Sì. Ad ogni elemento di A , una madre, corrisponde uno ed un solo elemento di B, il suo primo nato.
