DEFINIZIONE

Sia A un aperto di ^N e sia f C(A, ).

Sia I è un intervallo reale.

Una funzione uC^N( I, ) si dice soluzione dell’equazione differenziale ordinaria di ordine N

y^(N)=f ( t , y , y’,…, y^(N-1))

se

(t, u(t), u’(t),…, u^(N-1)(t)) A

e

u^(N) (t)=f (t, u(t), u’(t),…, u^(N-1)(t)) tI.