Se A = A^t allora j (A) = A - A^t = 0, cioè l'autospazio dell'autovalore l = 0, il Ker j , è costituito dalle matrici simmetriche, che formano un sottospazio di dimensione 3. Inoltre, se la trasposta di A coincide con l'opposta, -A = A^t, matrici antisimmetriche, si ottengono gli autovettori per l'autovalore l = 2, che sarà necessariamente semplice
(j (A) = A - A^t = 2A Û - A^t = A).

In conclusione l'endomorfismo è diagonalizzabile, perché l = 0 è autovalore triplo con autospazio di dimensione 3 e l = 2 è autovalore semplice.