La matrice associata è :

M =

Poiché i due spazi hanno la stessa dimensione j è iniettiva se e solo se è suriettiva se e solo se è un isomorfismo. Basta quindi stabilire per quali valori di l la matrice ha rango 3.

Riducendo la matrice per righe con il metodo di eliminazione di Gauss si ottiene :

M = M =

Che ha rango 3 se e solo se l ¹ -3.

Pertanto si ha un isomorfismo per l ¹ -3.