Risposta esatta!

Iniziamo con il determinare il polinomio caratteristico di A :

PA(t) = = = t2 + 1.

Dato che t2 + 1 non ha soluzioni in R, A non possiede autovalori come matrice su R.

Se invece consideriamo A come matrice su C,

PA(t) = = t2 + 1

ha come soluzioni i e -i.

Per t = i si ottiene il sistema omogeneo :

=

che ha solo una soluzione indipendente, per esempio x = 1, y = 1 - i. Perciò Vi = {(1,1 - i)}.

Per t = -i si ha :

=

che ha come unica soluzione indipendente per esempio x = 1, y = 1 + i, così V-i= {(1,1 + i)}.