Siano v = (1, 2) e w = (3, 4); allora v + w = (4, 6).

Si ha

F(v) = 1× 2 = 2 e F(w) = 3 × 4 = 12.

Da cui

F(v + w) = F(4, 6) = 4 × 6 = 24 ¹ F(v) + F(w)

Quindi F non è lineare.