Se V = Kn, W = Km e v e w sono le basi canoniche di Kn e di Km rispettivamente, l'applicazione FA : Kn ® Km associata a una matrice A Î Mm,n(K) è data da
| FA(x) = A × x | per ogni x Î Kn, | | |
se gli elementi di Kn e di Km sono visti come vettori colonna.
Quindi alla matrice
A =  Î M2, 3(R)
è associata l’applicazione lineare F : R3 ® R2 così definita:
F(x1, x2, x3) = (x1 + 2x2 + 5x3, 3x1 + x2 – x3).
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