Notare l'importanza della condizione v ¹ 0, senza di essa ogni l Î K sarebbe un autovalore per F, in quanto F(0) = l 0 = 0.

Da un punto di vista geometrico lo studio degli autovalori e degli autovettori nasce dal voler stabilire se esistono vettori non nulli v Î V tali che F(v) abbia la stessa direzione di v.