Dal fatto che la molteplicità geometrica non supera mai quella algebrica, cioè dim(Vl(F)) £ h(l),
se il campo K è algebricamente chiuso e l
1, ... , l
k sono gli autovalori di F, si ha :
h(l
1) + ... + h(l
k) = n.
Quindi se il campo K è algebricamente chiuso l'operatore F è diagonalizzabile se e solo se per ogni autovalore l
di F si ha :
dim(Vl
(F)) = h(l),
cioè se e solo se la molteplicità geometrica e la molteplicità algebrica di ogni autovalore l
coincidono.