Domanda 8 Punteggio:
     
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Dal fatto che la molteplicità geometrica non supera mai quella algebrica, cioè dim(Vl(F)) £ h(l), se il campo K è algebricamente chiuso e l 1, ... , l k sono gli autovalori di F, si ha :

h(l 1) + ... + h(l k) = n.

Quindi se il campo K è algebricamente chiuso l'operatore F è diagonalizzabile se e solo se per ogni autovalore l di F si ha :

dim(Vl (F)) = h(l),

cioè se e solo se la molteplicità geometrica e la molteplicità algebrica di ogni autovalore l coincidono.