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  1. Sia T : R2 ® R2 l'operatore lineare che ruota ogni vettore v Î R2 di un angolo q = 90. Si osservi che nessun vettore non nullo è multiplo di sé stesso. Quindi T non ha autovalori, e quindi nemmeno autovettori.

     

  2.  


     

  3. Se F = 1V, l'applicazione identica, ogni v ¹ 0 è un autovettore di F con autovalore l = 1, 1V (v) = 1v .
  4.  


     

  5. Se F è un operatore tale che Ker(F) ¹ á 0 ñ, ogni v ÎKer(F) \ {0} è un autovettore di F con autovalore
    l = 0, F(v) = 0v = 0.
  6.