Corso di Laurea in Ingegneria

Prova d'esame del 18/01/2000

  1. Sia V = R3[x] e siano

    W = { p(x) / p(0) = 0 = p(-1)} , U = á 1 - x, 1 - x2, x3 ñ

    1. Determinare basi per U, W, U Ç W e U + W.
    2. Detta T: V® V la trasformazione lineare che opera nel seguente modo:

      3. T(p(x)) = p'(x) - p''(x) - 2p(x)

      determinare KerT e ImT.

    3. Determinare T(U Ç W) e stabilire se coincide con U Ç W.

     

  2. Detta

    3. A =

    1. determinare W = KerA, ImA al variare di kÎ R.

    2. Stabilire se A è diagonalizzabile al variare di kÎ R.