Per il teorema e dal fatto che dim(Vl(F)) £ h(l), se il campo K è algebricamente chiuso e l 1, ... , l k sono gli autovalori di F, si ha : h(l 1) + ... + h(l k) = n. Quindi se il campo K è algebricamente chiuso l'operatore F è diagonalizzabile se e solo se per ogni autovalore l di F si ha : dim(Vl (F)) = h(l),
cioè se e solo se la molteplicità geometrica e la molteplicità algebrica di ogni autovalore l coincidono. |