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Sia A = Î M2,3(R).
Sia F : R3 ® R2 l'applicazione lineare associata alla matrice A, rispetto alle basi canoniche. La matrice associata ad F rispetto alle basi v = {v1 = (1, 1, 1), v2 = (1, 1, 0), v3 = (1, 0, 0)}, w = {w1 = (1, 3), w2 = (2, 5)} è :