Nel triangolo ABC siano date le misure dei tre lati.
Si vuol determinare le ampiezze dei tre angoli.

Applicando il teorema del coseno si ha:

cosa = (b² + c²- a² )/ 2 bc

cosb = (a² + c²- b² )/ 2 ac

cosg = (a² + b²- c² )/ 2 ab

Una volta note le ampiezze di due angoli, è immediato il calcolo del terzo, in fatti ad esempio:

b = p - (a + g)

N.B. : il problema ha sempre soluzione purché valgano le seguenti relazioni:

a < b + c ; b < a + c ; c < a + b

Inoltre la soluzione è unica per il terzo criterio di congruenza dei triangoli.