Nel triangolo ABC siano date la misura del lato a e le ampiezze degli angoli b e g.
Si vuol determinare l'ampiezza di a e le misure di b e c.

Calcolare a è immediato:

a = p - (b + g)

Per trovare b e c si applicherà il teorema dei seni

b/sinb = a/sina e c/sing = a/sina

e si otterrà:

b = a sinb/sina e c = a sing/sina

N.B. : il problema ha sempre soluzione purché valga g + b < p

Inoltre la soluzione è unica per il secondo criterio di congruenza dei triangoli.