SOLUZIONE

4sinxcosx - 3(sinx + cosx) + 4 = 0

posto x = y - p/4 si ha:

4sin(y - p/4)cos(y - p/4) - 3[sin(y - p/4) + cos(y - p/4)] + 4 = 0

4(siny - cosy)(cosy + siny) - 3(siny - cosy + cosy + siny) + 4 = 0

2(sin²y - cos²y) - 6siny + 4 = 0

ricordando che cos²y = 1 - sin²y si ha:

2sin²y - 3siny + 1 = 0

che risolta dà:

siny =

siny = 1

da siny = si ricava: y = p/6 + 2kp e y = + 2kp

da siny = 1 si ricava: y = + 2kp

 

 

poiché si era posto x = y - p/4 si ricava:

x = p/6 - p/4 + 2kp = - p/12 + 2kp

x = - p/4 + 2kp = + 2kp

x = - p/4 + 2kp = p/4 + 2kp