è evidente che deve valere:
ctgx + 1
e
tgx + 1
e
cos2x 0
quindi
x + k
a questo punto sviluppiamo separatamente i due membri tenendo presenti le formule di duplicazione :
1° membro =
2° membro =
cioè l'identità è soddisfatta per ogni valore di x eccettuati quelli esclusi sopra.