sinx + cosx - 2sinxcosx = 0

ponendo x = p/4 + y si ha:

sinx = sin(p/4 + y) = (cosy + siny)

cosx = cos(p/4 + y) = (cosy - siny)

sinxcosx = (cos²y - sin²y) = (2cos²y - 1)

e sostituendo nell'equazione proposta:

(cosx + siny) + (cosy - siny) - (2cos²y - 1) = 0

da cui si ricava, svolgendo i calcoli:

2cos²y - cosy - 1 = 0

che avrà come soluzioni

cosy = 1 e cosy = -1/2

e quindi

y = 2kp

y = + + 2kp

ritornando poi alla sostituzione fatta si otterrà:

x = p/4 + 2kp

x = + 2kp

x = - + 2kp