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ESEMPI DI EQUAZIONI RISOLUBILI MEDIANTE L'APPLICAZIONE DI VARIE RELAZIONI GONIOMETRICHE |
essa è equivalente a
+ 2sinx = 0
bisogna allora porre la condizione cosx0 cioè xp/2+2kp, quindi svolgendo i calcoli:
sinx + 2sinxcosx = 0
sinx( + 2cosx) = 0
che dà
sinx = 0 e cosx = -
e quindi
x = kp
x = + + 2kp
applicando le formule di duplicazione si ottiene:
cos2x - sin2x - 2sinx = cos2x
e quindi
sin2x + 2sinx = 0
sinx (sinx + 2) = 0
da cui
sinx = 0 e sinx = -2
la prima delle due avrà soluzione x = kp (con k = +1, +2, +3, .....) , la seconda è invece impossibile.