Nel triangolo ABC siano date le misure dei lati a e b e l'ampiezza dell'angolo g.
Si vuol determinare la misura di c e le ampiezze di a e b.

Per determinare il terzo lato c basterà applicare il teorema del coseno:

c² = a² + b² - 2 ab cosg

Una volta note le misure dei tre lati, applicando di nuovo il teorema del coseno si avrà:

cosa = (b² + c²- a² )/ 2 bc

da cui si ricava a e quindi:

b = p - (a + g)

N.B. : il problema ha sempre soluzione purché valga g < p

Inoltre la soluzione è unica per il primo criterio di congruenza dei triangoli.