ctgx > 1

Si ricercano innanzitutto le soluzioni postive e non superiori all'angolo giro dell'equazione goniometrica elementare ctgx = 1 si escluderanno i valori per i quali la cotangente non è definita (i valori da escludere sono segnati in rosso nella figura).

Queste soluzioni sono:
x = e x =

A questo punto si disegna la circonferenza goniometrica e la retta tangente la circonferenza ne punto A e su questa si fissa il punto T di ascissa 1

Detti B e C i punti d'ntersezione di questa retta con la circonferenza, si avranno i due angoli orientati da cui si ricava la soluzione della disequazione data.

0 < x < e p < x <

Ricordando poi che la funzione ctgx è periodica di periodo p, si avrà che le soluzioni sono tutti e soli i valori appartenti agli intervalli:
kp < x < + kp (con k = 0; +1; + 2; + 3;...)