DIMTP

GLI ANGOLI CHE DIFFERISCONO DI UN ANGOLO PIATTO

Si vedrà ora nel dettaglio quali relazioni intercorrono tra le funzioni goniometriche di questi angoli e perché.

Si consideri la coppia di angoli orientati b e 180°+b:

I triangoli rettangoli OPH e OP'H' sono uguali (per il 2° criterio di congruenza dei triangoli avendo gli angoli acuti e l'ipotenusa uguali); di conseguenza H'P' = -HP e OH' = -OH quindi,indcando con x_P,y_P le coordinate di P e con x_P',y_P' le coordinate di P' si avrà:

sin(180°+b) = y_P' = -y_P= -sinb

cos(180°+b) = x_P' = -x_P= -cosb

tg(180°+b) = tgb

ctg(180°+b) = ctgb