DIMM3P

GLI ANGOLI CHE HANNO PER SOMMA TRE ANGOLI RETTI

Si vedrà ora nel dettaglio quali relazioni intercorrono tra le funzioni goniometriche di questi angoli e perché.

Si consideri la coppia di angoli orientati b e 270°- b:

I triangoli rettangoli OPH e OP'H' sono uguali (per il 2° criterio di congruenza dei triangoli avendo gli angoli acuti e l'ipotenusa uguali); di conseguenza H'P' = -OH e OH' = -HP quindi,indcando con x_P,y_P le coordinate di P e con x_P',y_P' le coordinate di P' si avrà:

sin(270°-b) = y_P' = -x_P= -cosb

cos(270°-b) = x_P' = -y_P= -sinb

tg(270°-b) = ctgb

ctg(270°-b) = tgb