La misura di una corda di una circonferenza è uguale al prodotto tra la misura del diametro ed il seno di uno qualunque degli angoli alla circonferenza che insistono su uno dei due archi sottesi dalla corda:
AB
= sinb
2r
Si osserva che gli angoli ATB e AQB sono supplementari (angoli opposti di un quadrilatero inscritto in una circonferenza), quindi hanno lo stesso seno. Si consideri il diametro AQ, gli angoli ARB e AQB sono uguali (angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco); il triangolo ABQ è retto, in B, poiché inscritto in una semicirconferenza, quindi per il cateto AB = AQ sinb ed essendo AQ diametro si ha il risultato : AB = 2r sinb. Ricordando poi che vale la relazione sin(p -b) = sinb si avrà: AB = 2r sin(p-b) .