Supponiamo sia nota la definizione di numero complesso, sia poi il punto P(a ; b) il punto corrispondente nel piano cartesiano x0y, si è detto che la posizione di P può essere determinata attraverso le coordinate polari (r ; J) dove
e 
il numero r > 0 si chiama modulo di z e viene indicato con lzl , mentre l'anomalia J si chiamerà argomento di z.
Quindi possiamo scrivere il numero complesso z nel seguente modo:
z = a + ib = rcosJ + i rsinJ
o anche
z = r(cosJ + i sinJ)
N.
B. Due numeri complessi z1 =
r1(cosJ1
+ i sinJ1)
e z2 = r2(cosJ2
+ i sinJ2)
sono uguali se hanno modulo uguale e se le anomalie
differiscono per multipli di 2p,
vale a dire:
r1 = r2
e
J1 = J2 + 2kp
con k intero