Se di un triangolo qualsiasi sono note le misure a e b di due lati e l'ampiezza g dell'angolo tra essi compreso, il valore A della sua area è:

A = (ab sing) / 2

Si consideri la seguente figura:

sia AH l'altezza relativa al lato BC, e sia h la sua misura, si ha:

A = (base x altezza)/2

A = (a x h)/2

ma h = b sing quindi

A = (ab sing)/2

Se di un triangolo qualsiasi sono note la misura a di un lato e l'ampiezza a, b, g degli angoli, il valore A della sua area è:

Dal teorema dei seni si ha: b = asinb/sina
sostituendo nella formula ricavata nel caso precedente:

Se di un triangolo qualsiasi sono note le misure a, b, c dei lati, il valore A della sua area è dato dalla seguente formula detta "formula di Erone":

In questa formula P è il semiperimetro.
Si consideri la formula di duplicazione del seno
sing = 2 sin(g/2) cos(g/2)
e si sostituiscano in essa le formule di Briggs
e
si otterrà:

sostituendo ancora nella prima delle formule ricavate per determinare l'area di un triangolo: