Consideriamo un angolo b° qualunque e una circonferenza con centro nel vertice dell'angolo,i lati di questo angolo intercetteranno sulla circonferenza,che supporremo di raggio r, un arco di lunghezza x. Facendo una semplice proporzione abbiamo :
x : 2p r = b ° : 360°
da cui:
x = (2p r . b °)/ 360°
e, semplificando e ponendo r = 1:
x = p b°/ 180° (1)
Facciamo un esempio: sia b ° = 45°,sostituendo in (1) avrò:
x = p 45°/ 180°
x = p/4
Questo tipo di misurazione, assolutamente equivalente a quello usuale in gradi sessagesimali, si dice in radianti. Quello sopra esposto è il metodo pratico che consente di passare dalla misura in gradi sessagesimali a quella in radianti; naturalmente, nota la misura in radianti dell'angolo, si può procedere a ritroso trovando quella in gradi.
Riportiamo
qui di seguito i valori in radianti di alcuni angoli in
particolare: GRADI 0° 135° 150° 180° 270° 360° RADIANTI p/10 p
/3 p
/2 3p/4 5p/6
p 3p/2 2p
