3 - sinx(cosx - sinx) = 4sin2x
3 -
cosxsinx + sin2x = 4sin2x
3 -
cosxsinx - 3sin2x = 0
per la relazione fondamentale della goniometria:
3(sin2x + cos2x) -
sinxcosx - 3sin2x = 0
da cui:
3cos2x -
sinxcosx = 0
e quindi, dividendo entrambi i membri per sin2x:
3ctg2x -
ctgx = 0
pertanto le soluzioni saranno:
x =
+ kp
e
x =
+ kp