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ESEMPI DI EQUAZIONI RISOLUBILI MEDIANTE L'APPLICAZIONE DI VARIE RELAZIONI GONIOMETRICHE |
essa è equivalente a
+
2sinx = 0
bisogna
allora porre la condizione cosx0
cioè x
p/2+2kp,
quindi svolgendo i calcoli:
sinx
+
2sinxcosx = 0
sinx(
+ 2cosx) = 0
che dà
sinx
= 0 e cosx = -
e quindi
x = kp
x
= +
+ 2kp
applicando le formule di duplicazione si ottiene:
cos2x - sin2x - 2sinx = cos2x
e quindi
sin2x + 2sinx = 0
sinx (sinx + 2) = 0
da cui
sinx = 0 e sinx = -2
la prima delle due avrà soluzione x = kp (con k = +1, +2, +3, .....) , la seconda è invece impossibile.