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ponendo x = p/4 + y si ha:
sinx
= sin(p/4
+ y) = (cosy
+ siny)
cosx
= cos(p/4
+ y) = (cosy
- siny)
sinxcosx
= (cos2y
- sin2y) =
(2cos2y
- 1)
e sostituendo nell'equazione proposta:
(cosx
+ siny) +
(cosy
- siny) -
(2cos2y
- 1) = 0
da cui si ricava, svolgendo i calcoli:
2cos2y - cosy - 1 = 0
che avrà come soluzioni
cosy = 1 e cosy = -1/2
e quindi
y = 2kp
y =
+
+ 2kp
ritornando poi alla sostituzione fatta si otterrà:
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