In R con la topologia cofinita gli insiemi chiusi sono gli insiemi finiti ed R stesso.

Sia X un insieme con almeno un elemento. Tutti i sottoinsiemi di X con la topologia discreta sono sia aperti che chiusi.

In (R, e) gli insiemi finiti, in particolare i punti, gli intervalli [a, b] e le loro unioni finite sono insiemi chiusi.

Esempio 4

In (R, e) gli intervalli del tipo (a, b] e [a, b) non sono né aperti né chiusi.

In R² con la topologia euclidea: punti, segmenti, rette e circonferenze sono insiemi chiusi.