Dimostrazione

 

 

 

a)      X = Fr(S) Int(S) Est(S) unione disgiunta = Fr (S) Int (S) Fr(S)S

vale anche perch S e Fr(S) ;

b)      Proviamo l'inclusione "":

S ovvio, x D(S) x Int (S) Fr (S) x ;

Proviamo l'inclusione "":

sia x , ma x S, poich = S Fr (S) allora x Fr (S) " U intorno di x, (U \ {x}) S x D(S).