Dimostrazione

 

 

 

Proviamo a) b):

 

Facciamo riferimento alla prop. 5.4, S chiuso X \ S aperto X \ S = Int (X \ S) = Est (S), ricordiamo che

X = Int (S) Est (S) Fr (S) S = Int (S) Fr(S);

 

L'implicazione b) c) ovvia!