Dimostrazione
Proviamo a) Û b):
Facciamo riferimento alla prop. 5.4, S chiuso Þ X \ S aperto Þ X \ S = Int (X \ S) = Est (S), ricordiamo che
X = Int (S) È Est (S) È Fr (S) Þ S = Int (S) È Fr(S);
L'implicazione b) Û c) è ovvia!