Dimostrazione
S chiuso Û S =
viene direttamente dalla definizione di
:
è il più piccolo chiuso che contiene S.
è il più piccolo chiuso contenente S Þ X \
è il più grande aperto A tale che AÇS = Æ Þ X \
è il più grande aperto A tale che A
Í X \ S Þ X \
= Int(X \ S) = Est
(S).